题目：ACwing 1346. 回文平方
题目来源：https://www.acwing.com/problem/content/1348/
描述：
回文数是指数字从前往后读和从后往前读都相同的数字。
例如数字 12321 就是典型的回文数字。
现在给定你一个整数 B，请你判断 1∼300 之间的所有整数中，有哪些整数的平方转化为 B 进制后，其 B 进制表示是回文数字。
输入格式
一个整数 B。
输出格式
每行包含两个在 B 进制下表示的数字。
第一个表示满足平方值转化为 B 进制后是回文数字那个数，第二个数表示第一个数的平方。
所有满足条件的数字按从小到大顺序依次输出。
数据范围
$2≤B≤20,$
对于大于 9 的数字，用 A 表示 10，用 B 表示 11，以此类推。
输入样例：
输出样例：
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5
6
7
8
9
10
11
12
| 1 1
2 4
3 9
11 121
22 484
26 676
101 10201
111 12321
121 14641
202 40804
212 44944
264 69696
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算法1：$O(n)$
回文：
利用双指针，一个指针在前，一个指针在后，然后如果向两边靠拢，如果不等返回flase
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| bool check(string s)
{
for(int i = 0, j = s.size() - 1; i < j; i++, j--)
if (s[i] != s[j])
return false;
return true;
}
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短除法：
n / b等到余数，当 n / b = 0 的时候停止，最后余数的余数倒着写。
如：
123 / 7 = 17 … 4
17 / 7 = 2 … 3
2 / 7 = 0 … 2
所以 123的 7 进制为234 = $2 * 7^2 + 3 * 7^1 + 4 * 7^0 = 49 * 2 + 21 + 4 = 123$
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| #include <iostream>
#include <algorithm>
using namespace std;
int b;
bool check(string s)
{
for(int i = 0, j = s.size() - 1; i < j; i++, j--)
if (s[i] != s[j])
return false;
return true;
}
char get(int n)
{
if (n <= 9) return n + '0';
return 'A' + n - 10;
}
string base(int n, int b)
{
string res;
while(n) res += get(n % b), n /= b;
reverse(res.begin(), res.end());
return res;
}
int main()
{
cin >> b;
for(int i = 1; i <= 300; i++)
{
string s = base(i * i, b);
if (check(s))
{
cout << base(i, b) << ' ' << s << endl;
}
}
return 0;
}
|